相続放棄することができる期間内であっても、相続放棄することができなくなる場合があります。

「相続人は、相続開始の事実を知りながら、あえて相続財産の全部または一部を処分した場合は、単純承認したものとみなす。」と法律に規定されています。
この規定に当てはまるような相続財産の処分行為をしてしまった場合は、もはや相続放棄をすることができなくなります。
ただし、被相続人が使っていたボールペン１本を捨てても（処分）、相続放棄できなるかというとそんなことはありません。
どんな場合に「相続財産の処分」に当たるのか、当たらないのかについての明確な基準があるわけではないですが、裁判例等で参考になるものを以下に記載しておきますので、参考にしてください。
 

①葬儀費用を被相続人の銀行口座から支払ったケース
葬儀費用については、一般常識からみて不相当に高額な場合でなければ、「相続財産の処分」には当たらないとされた裁判例があります。
ただし、墓石や仏壇の購入費用の場合については、微妙です。同じ裁判例の中で、葬儀費用については常識的な価格であれば「相続財産の処分」に当たらないとしながら、墓石や仏壇の購入費用については、「相続財産の処分」に明確に当たると言えないという理由で相続放棄を認めているだけですので、注意が必要です。
あと、香典については、一般的には遺族である喪主に贈られ、葬儀費用に充当されるものですので相続財産には当たりません。しかし、香典返しを相続財産の中から支払うことは、相続財産の処分に当たる可能性が非常に高いので辞めた方が無難です。香典が喪主に贈られる関係で、香典返しも喪主自身のお金で支払う必要があるとされているためです。

②遺産分割協議書を作り、預貯金の名義変更や不動産の名義変更をしたケース
原則として、相続放棄することができなくなります。
例外的に、多額の債務があることを知らずに遺産分割をした相続人につき、遺産分割が錯誤により無効となる場合は、単純承認に当たらないと認定される可能性があります。

③車等の処分（廃車）について
売値がほとんどつかない車であればあまり問題になりません。
売れば数万円から数十万円になってしまうものの場合は、避けたほうがよいです。